Question

已知關于x的不等式ax＜5x+1的解集為x＞a-

1

2

，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：先求得關于x的不等式ax＜5x+1的解集，然后列出關于a的不等式，通過解該不等式來求a的值．

解答：解：由不等式ax＜5x+1，得
（a-5）x＜1，
∵關于x的不等式ax＜5x+1的解集為x＞a-

1

2

，
∴a-5＜0，
則由（a-5）x＜1，得到：x＞

1

a-5

，
∴a-

1

2

≥

1

a-5

，
解得，a＞

11+ 89

4

或a＜

11- 89

4

∴則a的取值范圍是：a＜5．
故答案是：a＜5．

點評：本題考查了不等式的解集．求不等式組的解集，應注意：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．