先化簡(jiǎn)，再求值：(
a
a+1
-
a+3
a2-1
)÷
a2-3a
a
，其中a=tan60°-2sin30°．
分析：先根據(jù)特殊三角函數(shù)值求出a的值，再化簡(jiǎn)分式，先計(jì)算括號(hào)里的，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，最后把a(bǔ)的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可．
解答：解：∵a=tan60°-2sin30°=
3
-2×
1
2
=
3
-1，
∴原式=
(a-3)(a+1)
(a-1)(a+1)
×
a
a(a-3)
=
1
a-1
=
1
3
-2
=-
3
-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值、特殊三角函數(shù)值．解題的關(guān)鍵是把分式化成最簡(jiǎn)，并且求出a的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：
2a-6
a-2
÷(
5
a-2
-a-2)，其中a=-3
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、先化簡(jiǎn)，再求值：3x2+（2-3x-x2）-（x2+x-1），其中x=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（1）
2
(2cos45°-sin60°)+
24
4
．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值
a2-1
a+3
÷
a+1
2
，其中a=2tan60°-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：(x-
x
x+1
)÷(1+
1
x2-1
)，其中x=
3
-1．
（2）解分式方程：解方程：
1
x-2
+3=
x-1
2-x
．
（3）解不等式組
x-2
3
+3＜x-1  ①
1-3(x+1)≥6-x   ②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：-9y+6x2-3(y-
23
x2)，其中x=2，y=-1．

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