Question

1．關(guān)于反比例函數(shù)y=-$\frac{2}{x}$圖象，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2）
• B． 當(dāng)時(shí)x＜0，y隨x的增大而增大
• C． 兩個(gè)分支關(guān)于x軸成軸對(duì)稱
• D． 兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱

Answer 1

分析 反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象k＞0時(shí)位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減��；k＜0時(shí)位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)并結(jié)合其對(duì)稱性對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．

解答 解：A、把點(diǎn)（1，-2）代入函數(shù)解析式，-2=-2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，
B、∵k=-2＜0，∴圖象位于二四象限，且在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，
C、反比例函數(shù)的圖象可知，圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，故本選項(xiàng)正確，
D、∵k=-4＜0，∴圖象位于二四象限，兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：①、當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限．②、當(dāng)k＞0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減��；當(dāng)k＜0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大．