【題目】如圖,A(-4,),B(-1,2)是一次函數(shù)y=kx+b的圖像與反比例函數(shù)(m≠0,m<0)的函數(shù)圖像的兩個(gè)交點(diǎn),AC⊥x軸于點(diǎn)C,BD⊥y軸于點(diǎn)D
(1)根據(jù)函數(shù)圖像直接回答問題:在第二象限內(nèi),當(dāng)x取何值時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?
(2)求一次函數(shù)的表達(dá)式及m的值;
(3)點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn),連接PC,PD,若△PCA和△PBD的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo)。
【答案】(1)-4<x<-1;(2)y=,m=-2;(3)P點(diǎn)坐標(biāo)是(-,).
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)一次函數(shù)圖象在上方的部分是不等式的解,觀察圖象,可得答案;
(2)根據(jù)待定系數(shù)法,可得函數(shù)解析式;
(3)根據(jù)三角形面積相等,可得答案.
試題解析:(1)由圖象得一次函數(shù)圖象在上的部分,-4<x<-1,
當(dāng)-4<x<-1時(shí),一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值;
(2)設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,
y=kx+b的圖象過點(diǎn)(-4,),(-1,2),則
,解得
一次函數(shù)的解析式為y=,
反比例函數(shù)y=圖象過點(diǎn)(-1,2),
m=-1×2=-2;
(3)連接PC、PD,如圖,
設(shè)P(x,x+)
由△PCA和△PDB面積相等得
××(x+4)=×|-1|×(2-x-),
x=-,y=x+=,
∴P點(diǎn)坐標(biāo)是(-,).
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【題目】某市對教師試卷講評課中學(xué)生參與的深度和廣度進(jìn)行評價(jià),其評價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng).評價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中生的參與情況,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題:
(1)這次評價(jià)中,一共抽查了 名學(xué)生;
(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)如果全市有16萬初中學(xué)生,那么在試卷講評課中,“獨(dú)立思考”的學(xué)生約有多少萬人?
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【題目】在﹣4,2,﹣1,3這四個(gè)數(shù)中,比﹣2小的數(shù)是( 。
A. ﹣4 B. 2 C. ﹣1 D. 3
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【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個(gè)老年活動(dòng)中心,這樣必須把1200立方米的生活垃圾運(yùn)走:
(1)假如每天能運(yùn)x立方米,所需時(shí)間為y天,寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若每輛拖拉機(jī)一天能運(yùn)12立方米,則5輛這樣的拖拉機(jī)要用多少天才能運(yùn)完?
(3)在(2)的情況下,運(yùn)了8天后,剩下的任務(wù)要在不超過6天的時(shí)間內(nèi)完成,那么至少需要增加多少輛這樣的拖拉機(jī)才能按時(shí)完成任務(wù)?
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