Question

關于x的一元二次方程x²+nx+m=0的兩根中只有一個等于0，則下列條件正確的是（　　）

• A、m=0，n=0
• B、m≠0，n≠0
• C、m≠0，n=0
• D、m=0，n≠0

Answer 1

考點：根與系數(shù)的關系

專題：

分析：由根與系數(shù)的關系可得x₁+x₂=-n，x₁x₂=m，再根據(jù)兩根中只有一個等于0，由此即可求解．

解答：解：∵關于x的一元二次方程x²+nx+m=0的兩根中只有一個等于0，
∴x₁+x₂=-n≠0，x₁x₂=m=0，
∴m=0，n≠0．
故選D．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關系：若方程的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．