【題目】我國古代的優(yōu)秀數(shù)學著作《九章算術(shù)》有一道“竹九節(jié)”問題，大意是說：現(xiàn)有﹣一根上細下粗共九節(jié)的竹子，自上而下從第2節(jié)開始，每一節(jié)與前一節(jié)的容積之差都相等，且最上面三節(jié)的容積共9升，最下面三節(jié)的容積共45升，求第五節(jié)的容積，及每一節(jié)與前一節(jié)的容積之差．

請解答上述問題．

【答案】第五節(jié)的容積9升，每一節(jié)與前一節(jié)的容積之差2升．

【解析】

從題目中可知，第2節(jié)開始相鄰兩節(jié)的容積差相等設為y，第5節(jié)的容積直接設為x，然后根據(jù)第5節(jié)和容積差建立等量關(guān)系：第1節(jié)容積+第2節(jié)容積+第3節(jié)容積＝9，第7節(jié)容積+第8節(jié)容積+第9節(jié)容積＝45構(gòu)建二元一次方程組求解．

解：設第五節(jié)的容積為x升，每一節(jié)與前一節(jié)的空積之差為y升，依題意得：

，

解得：，

答：第五節(jié)的容積9升，每一節(jié)與前一節(jié)的容積之差2升．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為了增強學生體質(zhì)，全面實施“學生飲用奶”營養(yǎng)工程．某品牌牛奶供應商提供了原味、草莓味、菠蘿味、香橙味、核桃味五種口味的牛奶提供學生飲用．浠馬中學為了了解學生對不同口味牛奶的喜好，對全校訂購牛奶的學生進行了隨機調(diào)查（每盒各種口味牛奶的體積相同），繪制了如圖兩張不完整的人數(shù)統(tǒng)計圖：

（1）本次被調(diào)查的學生有　 　名；

（2）補全上面的條形統(tǒng)計圖1，并計算出喜好“菠蘿味”牛奶的學生人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；

（3）該校共有1200名學生訂購了該品牌的牛奶，牛奶供應商每天只為每名訂購牛奶的學生配送一盒牛奶．要使學生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供應商每天送往該校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與交于點A．過點A作軸的垂線，分別交兩條拋物線于點B、C(點B在點A左側(cè)，點C在點A右側(cè))，則線段BC的長為____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了扎實推進精準扶貧工作，某地出臺了民生兜底、醫(yī)保脫貧、教育救助、產(chǎn)業(yè)扶持、養(yǎng)老托管和易地搬遷這六種幫扶措施，每戶貧困戶都享受了2到5種幫扶措施，現(xiàn)把享受了2種、3種、4種和5種幫扶措施的貧困戶分別稱為A、B、C、D類貧困戶．為檢査幫扶措施是否落實，隨機抽取了若干貧困戶進行調(diào)查，現(xiàn)將收集的數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)圖中信息回答下面的問題：

（1）本次抽樣調(diào)查了多少戶貧困戶？

（2）抽查了多少戶C類貧困戶？并補全統(tǒng)計圖；

（3）若該地共有13000戶貧困戶，請估計至少得到4項幫扶措施的大約有多少戶？

（4）為更好地做好精準扶貧工作，現(xiàn)準備從D類貧困戶中的甲、乙、丙、丁四戶中隨機選取兩戶進行重點幫扶，請用樹狀圖或列表法求出恰好選中甲和丁的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：將矩形紙片ABCD折疊，使點A與點C重合（點D與D'為對應點），折痕為EF，連接AF.

（1）如圖1，求證：四邊形AECF為菱形；

（2）如圖2，若FC=2DF，連接AC交EF于點O，連接DO、D'O，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中所有等邊三角形.

（圖1） （圖2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，，，點、分別在邊、上．如果為中點，且，那么的長度為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了建設社會主義新農(nóng)村，我市積極推進“行政村通暢工程”，對甲村和乙村之間的道路需要進行改造，施工隊在工作了一段時間后，因暴雨被迫停工幾天，不過施工隊隨后加快了施工進度，按時完成了兩村之間道路的改造．下面能反映該工程改造道路里程（公里）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系大致的圖像是（ ）．

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有1個紅球、3個黃球，乙袋中裝有2個紅球，1個綠球，小球除顏色外無其它區(qū)別；從甲袋中隨機摸出一個小球，從乙袋中隨機摸出一個小球，兩球都為紅球的概率是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】被歷代數(shù)學家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術(shù)》是中國古代算法的扛鼎之作.《九章算術(shù)》中記載：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕.一雀一燕交而處，衡適平.并燕、雀重一斤.問燕、雀一枚各重幾何？”

譯文：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕.將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量為1斤.問雀、燕毎只各重多少斤？”

設每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程組為_______.

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