邊長(zhǎng)為10米的正方形，要使它的面積擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，它的邊長(zhǎng)應(yīng)增加（ ）
A．4米
B．8米
C．10米
D．12米
【答案】分析：由題意，可設(shè)邊長(zhǎng)增加x米，則后來(lái)的面積為（10+x）（10+x）；利用：后來(lái)的面積=原來(lái)面積的4倍，列方程求解即可．
解答：解：設(shè)它的邊長(zhǎng)應(yīng)增加x米，則后來(lái)的邊長(zhǎng)為：（10+x）米，
由題意得：（10+x）2=4×102
∴x1=10，x2=-30，
∵x2=-30，不符合題意，故舍去，
∴x=10．故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程的應(yīng)用，要特別注意：判斷求得的解是否符合實(shí)際的意義．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖1，正方形ABCD的面積為2a，將正方形ABCD的對(duì)角線BD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至BE，以BD和BE為鄰邊作正方形BDFE，則此正方形BDFE的面積為
 
．（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）如圖2所示，再將正方形BDFE的對(duì)角線BF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至BG，以BF和BG為鄰邊作正方形BFHG，則此正方形BFHG的面積為
 
（用含a的代數(shù)式表示）；
（3）如果按著上述的過(guò)程作第三次旋轉(zhuǎn)后，所得到的正方形的面積為
 
（用含a的代數(shù)式表示）；
（4）在一塊邊長(zhǎng)為10米的正方形空地內(nèi)種植上草坪（如圖3陰影部分所示），由于這塊正方形空地的左邊和前邊都有許多空地，所以，就在它的左邊和前邊（按著圖2所示的過(guò)程）連續(xù)兩次對(duì)這塊草坪擴(kuò)大種植面積，最后如圖3所示的整個(gè)區(qū)域內(nèi)都種上草坪，那么此時(shí)的草坪面積是多少平方米？
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24、學(xué)校有一塊邊長(zhǎng)為10米的正方形草地，現(xiàn)在準(zhǔn)備將它的一邊增加x米，另一邊減少2米，改為長(zhǎng)方形．請(qǐng)按要求回答下列問(wèn)題：
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（2）請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫出這個(gè)關(guān)系式的圖象；
（3）當(dāng)x為多少時(shí)，所得的長(zhǎng)方形草地的面積和原來(lái)的正方形草地的面積一樣？

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（1）如圖1，正方形ABCD的面積為2a，將正方形ABCD的對(duì)角線BD繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至BE，以BD和BE為鄰邊作正方形BDFE，則正方形BDFE的面積為
 
（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）如圖2所示，再將正方形BDFE的對(duì)角線BF繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至BG，以BF和BG為鄰邊作正方形BFHG，則正方形BFHG的面積為
 
（用含a的代數(shù)式表示）；
（3）如果按著上述的過(guò)程作第2010次旋轉(zhuǎn)后，所得到的正方形的面積為
 
（用含a的代數(shù)式表示）；
（4）在一塊邊長(zhǎng)為10米的正方形空地內(nèi)種上草坪（如圖3陰影部分所示），由于這塊正方形空地的左邊和前邊都有許多空地，所以，就在它的左邊和前邊（按著圖2所示的過(guò)程）連續(xù)兩次對(duì)這塊草坪擴(kuò)大種植面積，最后如圖3所示的整個(gè)區(qū)域內(nèi)都種上草坪，那么此時(shí)的草坪面積是多少平方米？
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在一塊邊長(zhǎng)為10米的正方形草坪上修了橫豎各兩條寬都為1．5米的長(zhǎng)方形小路（圖中陰影部分）將草坪分隔成如圖所示的圖案，則圖中未被小路覆蓋的草坪的總面積為_____________平方米．

 

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