如圖，AB∥CD，在AB、CD內(nèi)有一條折線EPF，∠BEP的平分線與∠DFP的平分線相交于點Q，則∠EPF與∠EQF之間的關(guān)系是（　　）
分析：過點Q作QH∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠3，由QE平分∠BEP得∠1=∠2，則∠2=∠3，同理可得∠6=∠4，所以∠EQF=∠PEQ+∠QFP，然后根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°求解．
解答：解：過點Q作QH∥AB，如圖，
∴∠1=∠3，
∵QE平分∠BEP，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∵AB∥CD，
∴QH∥CD，
同理可得∠6=∠4，
∴∠EQF=∠PEQ+∠QFP，
∵∠EQF+∠PEQ+∠QFP+∠EPF=360°，
∴∠EPF+2∠EQF=360°．
故選A．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．也考查了四邊形的內(nèi)角和．
練習冊系列答案
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（2）當E點在平行線AB，CD的外部時，上一問的結(jié)論是否仍然成立？畫圖探索并予以證明．

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