【題目】榮慶公司計(jì)劃從商店購(gòu)買同一品牌的臺(tái)燈和手電筒,已知購(gòu)買一個(gè)臺(tái)燈比購(gòu)買一個(gè)手電筒多用20元,若用400元購(gòu)買臺(tái)燈和用160元購(gòu)買手電筒,則購(gòu)買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)是購(gòu)買手電筒個(gè)數(shù)的一半.
(1)求購(gòu)買該品牌一個(gè)臺(tái)燈、一個(gè)手電筒各需要多少元?
(2)經(jīng)商談,商店給予榮慶公司購(gòu)買一個(gè)該品牌臺(tái)燈贈(zèng)送一個(gè)該品牌手電筒的優(yōu)惠,如果榮慶公司需要手電筒的個(gè)數(shù)是臺(tái)燈個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè),且該公司購(gòu)買臺(tái)燈和手電筒的總費(fèi)用不超過(guò)670元,那么榮慶公司最多可購(gòu)買多少個(gè)該品牌臺(tái)燈?
【答案】
(1)解:設(shè)購(gòu)買該品牌一個(gè)手電筒需要x元,則購(gòu)買一個(gè)臺(tái)燈需要(x+20)元.
根據(jù)題意 得 = ×
解得 x=5
經(jīng)檢驗(yàn),x=5是原方程的解.
所以 x+20=25.
答:購(gòu)買一個(gè)臺(tái)燈需要25元,購(gòu)買一個(gè)手電筒需要5元
(2)解:設(shè)公司購(gòu)買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)為a,則還需要購(gòu)買手電筒的個(gè)數(shù)是(2a+8﹣a)
由題意得 25a+5(2a+8﹣a)≤670
解得 a≤21
∴榮慶公司最多可購(gòu)買21個(gè)該品牌的臺(tái)燈
【解析】(1)設(shè)購(gòu)買該品牌一個(gè)手電筒需要x元,則購(gòu)買一個(gè)臺(tái)燈需要(x+20)元.則根據(jù)等量關(guān)系:購(gòu)買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)是購(gòu)買手電筒個(gè)數(shù)的一半,列出方程;(2)設(shè)公司購(gòu)買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)為a,則還需要購(gòu)買手電筒的個(gè)數(shù)是(2a+8)個(gè),則根據(jù)“該公司購(gòu)買臺(tái)燈和手電筒的總費(fèi)用不超過(guò)670元”列出不等式.
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A.3.1×107
B.3.1×106
C.31×106
D.0.31×108
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請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問(wèn)題:
(1)表中的 ,b= , c= ;
(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí),規(guī)定得分低于59.5分評(píng)為“D”,59.5~69.5分評(píng)為“C”,69.5~89.5分評(píng)為“B”,89.5~100.5分評(píng)為“A”,這次15000名學(xué)生中約有多少人被評(píng)為“B”?
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【題目】在△ABC中,點(diǎn)D在AB邊上,AD=CD,DE⊥AC于點(diǎn)E,CF∥AB,交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)如圖1,求證:四邊形ADCF是菱形;
(2)如圖2,當(dāng)∠ACB=90°,∠B=30°時(shí),在不添加輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫出圖中與線段AC相等的線段(線段AC除外).
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【題目】在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問(wèn)題:
尺規(guī)作圖:作一個(gè)角等于已知角
已知:∠AOB,
求作:∠A′OB′,使:∠A′OB′=∠AOB
小易同學(xué)作法如下:
①作射線O′A′;
②以點(diǎn)O為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑作弧,交OA于C,交OB于D;
③以點(diǎn)O′為圓心,以OC長(zhǎng)為半徑作弧,交O′A于C
④以點(diǎn)C′圓心,以CD為半徑作弧,交③中所畫弧于D′;
⑤經(jīng)過(guò)點(diǎn)D′作射線O′B′,∠A′O′B′就是所求的角.
老師說(shuō):“小易的作法正確”
請(qǐng)回答:小易的作圖依據(jù)是______________________________________.
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(1)求多邊形的邊數(shù);
(2)此多邊形必有一內(nèi)角為多少度?
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尺碼/cm | 155 | 160 | 165 | 170 | 175 |
銷量/件 | 1 | 4 | 2 | 2 | 1 |
則這10件上衣尺碼的平均數(shù)和眾數(shù)分別為( 。
A.160,164B.160,4C.164,160D.164,4
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