【題目】在一次課外實踐活動中,同學(xué)們要測量某公園人工湖兩側(cè)A,B兩個涼亭之間的距離.選涼亭A,C作為觀測點.如圖,現(xiàn)測得∠CAB=45°,∠ACB=98°,AC=200米,請計算A,B兩個涼亭之間的距離、(結(jié)果精確到1米)(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732,sin 37°≈0.6,cos 37°≈0.8,tan 37°≈0.75)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去,若有序數(shù)對(n,m)表示第n排,從左到右第m個數(shù),如(4,3)表示8,已知1+2+3+…+n=,則表示2020的有序數(shù)對是( ).
A.(64,4)B.(65,4)C.(64,61)D.(65,61)
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=15,BC=17,將矩形ABCD繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形DEFG,點A落在矩形ABCD的邊BC上,連接CG,則CG的長是_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,B(5,0),點A在第一象限,且OA=OB,sin∠AOB=.
(1)求過點O,A,B三點的拋物線的解析式.
(2)若y=的圖象過(1)中的拋物線的頂點,求k的值.
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【題目】一副三角尺按如圖的位置擺放(頂點C 與F 重合,邊CA與邊FE疊合,頂點B、C、D在一條直線上).將三角尺ABC繞著點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)n°后(0<n<360 ),若ED⊥AB,則n的值是_______.
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【題目】一副三角尺按如圖的位置擺放(頂點C 與F 重合,邊CA與邊FE疊合,頂點B、C、D在一條直線上).將三角尺ABC繞著點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)n°后(0<n<360 ),若ED⊥AB,則n的值是_______.
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【題目】如圖,四邊形為正方形,為對角線上的動點,過點作,交射線于,交射線于.
(1)求證;;
(2)求證;;
(3)若,當(dāng)時,直接寫出的長.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中(如圖),已知經(jīng)過點A(﹣3,0)的拋物線y=ax2+2ax﹣3與y軸交于點C,點B與點A關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱,D為該拋物線的頂點.
(1)直接寫出該拋物線的對稱軸以及點B的坐標(biāo)、點C的坐標(biāo)、點D的坐標(biāo);
(2)聯(lián)結(jié)AD、DC、CB,求四邊形ABCD的面積;
(3)聯(lián)結(jié)AC.如果點E在該拋物線上,過點E作x軸的垂線,垂足為H,線段EH交線段AC于點F.當(dāng)EF=2FH時,求點E的坐標(biāo).
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【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=15,sin∠BAC=.點D在邊AB上(不與點A、B重合),以AD為半徑的⊙A與射線AC相交于點E,射線DE與射線BC相交于點F,射線AF與⊙A交于點G.
(1)如圖,設(shè)AD=x,用x的代數(shù)式表示DE的長;
(2)如果點E是的中點,求∠DFA的余切值;
(3)如果△AFD為直角三角形,求DE的長.
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