Question

如圖，△ABC≌△DEF，點B、E、C、F在同一條直線上，且CA=CB，AC與DE相交于點P，圖中與∠EPC相等的角有（　�。�

• A、2個
• B、3個
• C、4個
• D、5個

Answer 1

考點：全等三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠A=∠D，∠B=∠DEF，然后求出AB∥DE，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等和等邊對等角求出與∠EPC相等的角即可．

解答：解：∵△ABC≌△DEF，
∴∠A=∠D，∠B=∠DEF，
∴AB∥DE，
∴∠EPC=∠A，
∵CA=CB，
∴∠A=∠B，
又∵∠EPC=∠APD（對頂角相等），
∴與∠EPC相等的角有∠A、∠D、∠B、∠DEF、∠APD共5個．
故選D．

點評：本題考查了全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．