如圖，以△ABC兩邊AB、AC為邊，向外作等邊△ABD和等邊△ACE，連接BE、CD交于O點(diǎn).求證：
【小題1】△ADC≌△ABE  
【小題2】OA平分∠DOE

 


【小題1】∵ΔABD. ΔACE為等邊三角形
∴AB="AD," AC=AE
∠DAB=∠CAE=60°
∵∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC
∴∠DAC=∠BAE
∴ΔADC≌ΔABE
【小題2】∵ΔADC≌ΔABE
∴SΔADC≌SΔABE
DC=BE
過點(diǎn)A作AM⊥DC,AN⊥BE , 則DC.AM=AN.BE
∴AM=AN
∴點(diǎn)A在∠DOE的平分線上
即OA平分∠DOE

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知：如圖，以△ABC兩邊AB、AC為邊向外作等邊△ADB和△AEC，DC、BE交于點(diǎn)O．

(1)求證：DC=BE；

(2)求∠BOC的度數(shù)；

(3)當(dāng)∠BAC度數(shù)變化時(shí)，∠BOC是否變化，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以△ABC兩邊AB、AC為邊，向外作等邊△ABD和等邊△ACE，連接BE、CD交于O點(diǎn).求證：

1.△ADC≌△ABE  

2.OA平分∠DOE

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以△ABC兩邊AB、AC為邊，向外作等邊△ABD和等邊△ACE，連接BE、CD交于O點(diǎn).求證：
【小題1】△ADC≌△ABE  
【小題2】OA平分∠DOE
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆八年級(jí)上冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，以△ABC兩邊AB、AC為邊，向外作等邊△ABD和等邊△ACE，連接BE、CD交于O點(diǎn).求證：

1.△ADC≌△ABE  

2.OA平分∠DOE

 

 

 

 

 

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