Question

△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=60°AD，A′D′分別為BC，B′C′邊上的高，且AD=A′D′，則∠C′的度數(shù)為

1. A.
   60°
2. B.
   120°
3. C.
   60°或30°
4. D.
   60°或120°

Answer 1

D
分析：先根據(jù)題意畫出圖形，再利用全等三角形的性質(zhì)解答，畫圖時要注意∠C為銳角和鈍角兩種情況討論．
解答：當(dāng)∠C′為銳角時，如圖1所示，
∵AC=A′C′，AD=A′D′，AD⊥BC，A′D′⊥B′C′，
∴Rt△ADC≌Rt△A′D′C′，
∴∠C=∠C′=60°；
當(dāng)∠C為鈍角時，如圖3所示，
∵AC=A′C′，AD=A′D′，AD⊥BC，A′D′⊥B′C′，
∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，
∴∠C=∠A′C′D′，
∵∠C=60°，
∴∠A′C′D′=60°，
∴∠A′C′B′=120°，即∠C′=120′．
∴∠C′=60°或120°．
故選D．
點評：本題考查的是全等三角形的判定定理，在解答此題時要注意分∠C為銳角和鈍角兩種情況討論，不要漏解．