如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE=DF，AE、BF相交于點O，下列結(jié)論①AE=BF；②AE⊥BF；③ AO=OE；  ④中，錯誤的有

  A、1個        B、2個        C、3個        D、4個 

 

【答案】

A

【解析】∵四邊形ABCD是正方形，∴CD=AD

∵CE=DF∴DE=AF∴△ADE≌△BAF

∴①AE=BF，S△ADE=S△BAF，∠DEA=∠AFB，∠EAD=∠FBA

∴④S△AOB=S四邊形DEOF∵∠ABF+∠AFB=∠DAE+∠DEA=90°∴∠AFB+∠EAF=90°

∴②AE⊥BF一定成立．錯誤的結(jié)論是：③AO=OE．故選A．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•景德鎮(zhèn)三模）如圖，F(xiàn)、G分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點，CF=DG，連接DF、EG．將△DFC繞正五邊形的中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△EGD，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），則∠α=
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°．

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如圖，F(xiàn)、G分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點，CF＝DG，連接DF、EG．將△DFC繞正五邊形的中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△EGD，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），則∠α＝    °；

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如圖，F(xiàn)、G分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點，CF＝DG，連接DF、EG．將△DFC繞正五邊形的中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△EGD，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），則∠α＝    °；

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，F(xiàn)、G分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點，CF=DG，連接DF、EG．將△DFC繞正五邊形的中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△EGD，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），則∠α=________°．

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如圖，F(xiàn)、G分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點，CF=DG，連接DF、EG．將△DFC繞正五邊形的中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△EGD，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），則∠α=    °．

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