Question

如圖，在△ABC中，AB∥y軸，AB=2，點(diǎn)B（-3，1），BC=1且BC∥x軸．
（1）試寫出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）作出△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁和△ABC關(guān)于y軸對稱；
（3）求以點(diǎn)A、C、C₁、A₁為頂點(diǎn)的四邊形的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-軸對稱變換

專題：

分析：（1）利用AB=2，以及B點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出A，C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案；
（3）利用對稱點(diǎn)性質(zhì)以及梯形面積公式求出即可．

解答：解：（1）∵AB∥y軸，AB=2，點(diǎn)B（-3，1），BC=1且BC∥x軸，
∴A（-3，3），C（-2，1）；

（2）如圖所示：△A₁B₁C₁即為所求；

（3）以點(diǎn)A、C、C₁、A₁為頂點(diǎn)的四邊形的面積為：

1

2

（AA₁+CC₁）×AB=

1

2

×（3+3）×2=6．

點(diǎn)評：此題主要考查了軸對稱變換以及梯形面積公式應(yīng)用，得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．