Question

補(bǔ)全下列推理過程：
如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度數(shù)．
因?yàn)?nbsp;EF∥AD （已知）
所以∠2=

 

（

 

）
又因?yàn)椤?=∠2 （已知）
所以∠1=∠3（等量代換）
所以 AB∥

 

（

 

）
所以∠BAC+

 

=180°（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
因?yàn)椤螧AC=80°（已知）
所以∠AGD=

 

 （等量代換）

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：根據(jù)平行線性質(zhì)推出∠2=∠3，推出∠1=∠3，根據(jù)平行線的判定推出AB∥DG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAC+∠AGD=180°，代入求出即可．

解答：解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等），
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴∠BAC+∠AGD=180°，
∵∠BAC=80°，
∴∠AGD=100°，
故答案為：∠3，兩直線平行，同位角相等，DG，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，∠AGD，100°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)是：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．