Question

20．小華的父母決定今年中考后帶他去旅游，初步商量有意向的五個(gè)景點(diǎn)分別為：①婺源，②三清山，③井岡山，④廬山，⑤龍虎山，由于受時(shí)間限制，只能選其中的二個(gè)景點(diǎn)，卻不知該去哪里，于是小華父母決定通過(guò)抽簽決定，用五張小紙條分別寫(xiě)上五個(gè)景點(diǎn)做成五個(gè)簽，讓小華隨機(jī)抽二次，每次抽一個(gè)簽，每個(gè)簽抽到的機(jī)會(huì)相等．
（1）小華最希望去婺源，求小華第一次恰好抽到婺源的概率是多少？
（2）除婺源外，小華還希望去三清山，求小華抽到婺源、三清山二個(gè)景點(diǎn)中至少一個(gè)的概率是多少？（通過(guò)“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”進(jìn)行分析）．

Answer 1

分析 （1）由有意向的五個(gè)景點(diǎn)分別為：①婺源，②三清山，③井岡山，④廬山，⑤龍虎山，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小華抽到婺源、三清山二個(gè)景點(diǎn)中至少一個(gè)的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵有意向的五個(gè)景點(diǎn)分別為：①婺源，②三清山，③井岡山，④廬山，⑤龍虎山，
∴小華第一次恰好抽到婺源的概率是：$\frac{1}{5}$；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有20種等可能的結(jié)果，小華抽到婺源、三清山二個(gè)景點(diǎn)中至少一個(gè)的有14種情況，
∴小華抽到婺源、三清山二個(gè)景點(diǎn)中至少一個(gè)的概率是：$\frac{14}{20}$=$\frac{7}{10}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．