【題目】分式的定義告訴我們:“一般的,用A,B表示兩個整式,A÷B可以表示成 的形式,如果B中含有字母,那么稱為分式”,我們還知道:“兩數(shù)相除,同號得正”.請運用這些知識解決問題:

(1)如果分式的值是整數(shù),求整數(shù)x的值.

(2)如果分式的值為正數(shù),求x的取值范圍.

【答案】(1)x=0或=﹣2;(2)x的取值范圍是x>0或x<﹣1.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)分式值為整數(shù),從而可以確定分母是分子的因數(shù),列方程即可得;

(2)由分式的值為正數(shù),可得分子、分母同號,列出不等式組,解不等式組即可得.

試題解析:(1)∵分式 的值是整數(shù),

∴x+1=±1,

解得:x=0或=﹣2.

(2)∵分式的值為正數(shù),

,

解得x>0或x<﹣1.

∴x的取值范圍是x>0或x<﹣1.

練習冊系列答案
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解:∵a、b互為相反數(shù)且a≠0,∴a+b=    =   ;

又∵c、d互為倒數(shù),∴cd=   ;

又∵m的絕對值是最小的正整數(shù),∴m=   ,∴m2=   

∴原式=

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【題目】【概念學習】規(guī)定:求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運算叫除方,如, 等.類比有理數(shù)乘方,我們把記作,讀作“2的圈3次方”, 記作,讀作“的圈4次方”.一般地,把≠0)記作,讀作“a的圈c次方”.

【初步探究】

1)直接寫出計算結(jié)果: =______________, =______________

(2)關(guān)于除方,下列說法錯誤的是( )

A.任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù) B.對于任何正整數(shù)c, =1

C D.負數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負數(shù),負數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)

【深入思考】

我們知道有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算,除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算,有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢?

==

(1)試一試:仿照上面的算式,將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式.

=___________; =_____________; =____________

(2)想一想:將一個非零有理數(shù)a的圈cc≥3)次方寫成冪的形式等于___________.

3)算一算:

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【題目】AB都是二次多項式,則A﹣B:(1)一定是二次式;(2)可能是四次式;(3)可能是一次式;(4)可能是非零常數(shù);(5)不可能是零.上述結(jié)論中,不正確的有( 。﹤

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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