設(shè)
13
的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，求
a2-b2
a+b
的值．
分析：因為3＜
13
＜4，所以
13
的整數(shù)部分a=3，則小數(shù)部分b=
13
-3，進一步把代數(shù)式化簡，代入求值即可．
解答：解：∵3＜
13
＜4，
∴a=3，b=
13
-3，
a2-b2
a+b

=
(a+b)(a-b)
a+b

=a-b
=3-（
13
-3）
=3-
13
+3
=6-
13
．
點評：此題考查無理數(shù)的估算方法，代數(shù)式求值等知識點，注意代數(shù)式的化簡．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
1
3-
7
的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a2+(1+
7
)ab的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某食品加工廠準(zhǔn)備研制加工A、B兩種型號的巧克力，有關(guān)信息如下表：
  加工一塊巧克力所需的原料（克） 加工一塊巧克力所需
的費用（元）
可可粉 核桃粉
A種型號巧克力 13 4 a
B種型號巧克力 5 14 0.8
已知用24元加工A種型號巧克力的數(shù)量與用40元加工B種型號巧克力的數(shù)量相同．
（1）求表中a的值；
（2）工廠現(xiàn)有可可粉410克，核桃粉520克，準(zhǔn)備利用部分原料研制加工A、B兩種型號的巧克力，且B種型號的巧克力數(shù)量是A種型號的巧克力數(shù)量的一半多1，設(shè)研制加工A種型號巧克力x塊（x為正整數(shù)）．
①求x的取值范圍；
②設(shè)加工兩種巧克力的總成本為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，求y的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
3
的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，求a2+ab+1的值為
3
+1
3
+1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)
1
3-
7
的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a2+(1+
7
)ab的值是______．

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