Question

把一個(gè)五邊形改成和它相似的五邊形，如果面積擴(kuò)大到原來(lái)的49倍，那么對(duì)應(yīng)的對(duì)角線擴(kuò)大到原來(lái)的

1. A.
   49倍
2. B.
   7倍
3. C.
   50倍
4. D.
   8倍

Answer 1

B
分析：利用相似多邊形對(duì)應(yīng)邊之比、周長(zhǎng)之比、對(duì)角線之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方可知．
解答：五邊形改成與它相似的五邊形，如果面積擴(kuò)大為原來(lái)的49倍，
即得到的五邊形與原來(lái)的五邊形的面積的比是49：1，
相似形面積的比等于相似比的平方，
因而相似比是7：1，
相似形對(duì)應(yīng)對(duì)角線的比等于相似比，
因而對(duì)角線擴(kuò)大為原來(lái)的7倍．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似多邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似多邊形對(duì)應(yīng)邊之比、周長(zhǎng)之比、對(duì)角線之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方．