Question

已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)、．
（1）求直線MN的解析式；
（2）當(dāng)y＞0時，求x的取值范圍；
（3）我們將橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整數(shù)點(diǎn)．直接寫出此直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的內(nèi)部（不包含邊界）的整數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

解：（1）∵已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)、，
∴…（1分）
解得
∴直線MN的解析式為．…（2分）

（2）∵直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-，0），且k＞0，…（3分）
∴當(dāng)時，y＞0．…（4分）

（3）此直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的內(nèi)部（不包含邊界）的整數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，+1），（-2，+1）．…（6分）
分析：（1）將點(diǎn)M、N的點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線方程，列出關(guān)于k、b的二元一次方程組，通過解方程組求得k、b的值，即利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象的單調(diào)性性質(zhì)解答；
（3）根據(jù)一次函數(shù)的圖象，寫出此直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的內(nèi)部（不包含邊界）的整數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)．
點(diǎn)評：本題綜合考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形等知識點(diǎn)．解答（2）題時，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想．