如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E，AE=3cm，△ADC的周長為9cm，則△ABC的周長是（   ）

A．10cm      B．12cm      C．15cm       D．17cm

 

【答案】

C

【解析】由題, △ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E，所以AD=BD,AE=BE=3,所以△ABC的周長=AB+BD+CD+AC= AB+AD+CD+AC=2AE+△ADC的周長=15cm.

試題分析：垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等,由題, △ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E，所以AD=BD,AE=BE=3,所以△ABC的周長=AB+BD+CD+AC= AB+AD+CD+AC=2AE+△ADC的周長=15cm.

考點：垂直平分線的性質.

 

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A、10cm      B、12cm      C、15cm       D、17cm

 

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