如圖現(xiàn)有一塊鐵皮的長(zhǎng)是寬的2倍，四角各截去一個(gè)正方形，制成一個(gè)高是3分米，容積是324立方分米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器，求這塊鐵皮的長(zhǎng)和寬．

解：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x分米，則長(zhǎng)為2x分米．
（x-6）（2x-6）×3=324，
解得x1=12，x2=-3（不合題意，舍去），
∴2x=24，
答：長(zhǎng)方形的寬為12分米，則長(zhǎng)為24分米，
分析：易得剪去正方形的邊長(zhǎng)為3分米，等量關(guān)系為：底面積×高=324，把相關(guān)數(shù)值代入求得合適的解即可．
點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用；得到長(zhǎng)方體體積的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵；得到底面積的長(zhǎng)和寬是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圖1是“口子窖”酒的一個(gè)由鐵皮制成的包裝底盒，它是一個(gè)無(wú)蓋的六棱柱形狀的盒子（如圖2），側(cè)面是矩形或正方形．經(jīng)測(cè)量，底面六邊形有三條邊的長(zhǎng)是9cm，有三條邊的長(zhǎng)是3cm，每個(gè)內(nèi)角都是120°，該六棱柱的高為3cm．現(xiàn)沿它的側(cè)棱剪開展平，得到如圖3的平面展開圖．
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（1）制作這種底盒時(shí)，可以按圖4中虛線裁剪出如圖3的模片．現(xiàn)有一塊長(zhǎng)為17.5cm、寬為16.5cm的長(zhǎng)方形鐵皮，請(qǐng)問(wèn)能否按圖4的裁剪方法制作這樣的無(wú)蓋底盒？并請(qǐng)你說(shuō)明理由；
（2）如果用一塊正三角形鐵皮按圖5中虛線裁剪出如圖3的模片，那么這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)至少應(yīng)為
 
cm．（說(shuō)明：以上裁剪均不計(jì)接縫處損耗．）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖現(xiàn)有一塊鐵皮的長(zhǎng)是寬的2倍，四角各截去一個(gè)正方形，制成一個(gè)高是3分米，容積是324立方分米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器，求這塊鐵皮的長(zhǎng)和寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇無(wú)錫卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

圖1是“口子窖”酒的一個(gè)由鐵皮制成的包裝底盒，它是一個(gè)無(wú)蓋的六棱柱形狀的盒子（如圖2），側(cè)面是矩形或正方形．經(jīng)測(cè)量，底面六邊形有三條邊的長(zhǎng)是9cm，有三條邊的長(zhǎng)是3cm，每個(gè)內(nèi)角都是120º，該六棱校的高為3cm�，F(xiàn)沿它的側(cè)棱剪開展平，得到如圖3的平面展開圖。

（1）制作這種底盒時(shí)，可以按圖4中虛線裁剪出如圖3的模片�，F(xiàn)有一塊長(zhǎng)為17.5cm、寬為16.5cm的長(zhǎng)方形鐵皮，請(qǐng)問(wèn)能否按圖4的裁剪方法制作這樣的無(wú)蓋底盒？并請(qǐng)你說(shuō)明理由；

（2）如果用一塊正三角形鐵皮按圖5中虛線裁剪出如圖3的模片，那么這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)至少應(yīng)為　　　　　　　　　　　　　cm。（說(shuō)明：以上裁剪均不計(jì)接縫處損耗。）

 

 

 

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如圖現(xiàn)有一塊鐵皮的長(zhǎng)是寬的2倍，四角各截去一個(gè)正方形，制成一個(gè)高是3分米，容積是324立方分米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器，求這塊鐵皮的長(zhǎng)和寬．

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