Question

（1）計(jì)算：2+(

2

-1)0-(-

1

2

)-2
（2）化簡(jiǎn)求值：(

3

x-1

-x-1)÷

x2-4

x2-2x+1

，其中x²-1=0．

Answer 1

分析：（1）原式第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=2+1-4=-1；
（2）原式=

3-(x+1)(x-1)

x-1

÷

(x+2)(x-2)

(x-1)2

=-

(x+2)(x-2)

x-1

•

(x-1)2

(x+2)(x-2)

=-x+1，
∵x≠1，x²-1=0，
∴x=-1，
則原式=1+1=2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．