【題目】在半徑等于5cm的圓內(nèi)有長為5cm的弦,則此弦所對的圓周角為(

A.120° B.30°或120°

C.60° D.60°或120°

【答案】D.

【解析】

試題解析:根據(jù)題意畫出相應的圖形為:

連接OA,OB,在優(yōu)弧AB上任取一點E,連接AE,BE,在劣弧AB上任取一點F,連接AF,BF,

過O作OD⊥AB,則D為AB的中點,

∵AB=5cm,∴AD=BD=cm,

OA=OB=5,OD⊥AB,

∴OD平分∠AOB,∠AOD=∠BOD=∠AOB,

在直角三角形AOD,

sinAOD=,

∴∠AOD=60°,

∴∠AOB=120°,

又圓心角∠AOB與圓周角∠AEB所對的弧都為

∴∠AEB=∠AOB=60°,

∵四邊形AEBF為圓O的內(nèi)接四邊形,

∴∠AFB+∠AEB=180°,

∴∠AFB=180°-∠AEB=120°,

則此弦所對的圓周角為60°或120°.

故選D.

練習冊系列答案
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A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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A. B. C. D.

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