(1)已知關(guān)于x的方程3x+2k=x-5的解是正數(shù),求k的取值范圍;

(2)已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足x>y,求p的取值范圍.

答案:
解析:

  

  思路與技巧:(1)此題是由已知條件轉(zhuǎn)化為解不等式的類(lèi)型題,由于方程的解為正數(shù),則必有x的值大于零,從而可確定k的取值范圍.

  (2)此題先將p看成字母已知數(shù),解關(guān)于x、y的二元一次方程組,用含有字母p的代數(shù)式表示x、y,再根據(jù)x>y,列出關(guān)于p的不等式,從而求出p的取值范圍.

  評(píng)析:本題綜合考查方程、方程組的解與不等式的解的關(guān)系,因此應(yīng)先求出方程、方程組的解,即未知數(shù)的值,然后建立不等式求出結(jié)果.


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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知關(guān)于x的方kx2-2(k+1)x+k-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
(1)求k的最小整數(shù)值;
(2)并求出此時(shí)這個(gè)方程的解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解下列方程,將得到的解填入下面的表格中,觀察表格中兩個(gè)解的和與積,它們和原來(lái)的方程的系數(shù)有什么聯(lián)系?
(1)x2-2x=0(2)x2+3x-4=0(3)x2-5x+6=0
方  程 x1 x2 x1+x2 x1.x2
(1)
0
0
2
2
2
2
0
0
(2)
-4
-4
1
1
-3
-3
-4
-4
(3)
2
2
3
3
5
5
6
6
請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察方程的解,你會(huì)發(fā)現(xiàn)方程的解與方程中未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)之間有一定的關(guān)系.
一般的,對(duì)于關(guān)于x的方程x2+px+q=0(p,q為常數(shù),p2-4q≥0)的兩根為x1、x2
則x1+x2=
-p
-p
,x1.x2=
q
q

(2)運(yùn)用以上發(fā)現(xiàn),解決下面的問(wèn)題:
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的兩個(gè)根為x1,x2,則x1+x2的值為
B
B

A.-2     B.2     C.-7     D.7
②已知x1,x2是方程x2-x-3=0的兩根,利用上述結(jié)論,不解方程,求x12+x22的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知關(guān)于x的方kx2-2(k+1)x+k-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
(1)求k的最小整數(shù)值;
(2)并求出此時(shí)這個(gè)方程的解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知:關(guān)于x的方x2-2(m-2)x+m2-3m+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2
(1)求實(shí)數(shù)m的范圍;
(2)數(shù)學(xué)公式,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知關(guān)于x的方kx2-2(k+1)x+k-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
(1)求k的最小整數(shù)值;
(2)并求出此時(shí)這個(gè)方程的解.

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