（2004•襄陽）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于點O，且AD=1，BC=3，則S△AOD：S△AOB=    ．
【答案】分析：根據(jù)已知可得到△AOD∽△BOC從而求得相似比，根據(jù)相似比不難求得S△AOD：S△AOB．
解答：解：∵AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∴=，
∴S△AOD：S△AOB=1：3．
點評：此題主要是運用了相似三角形的判定和性質，能夠根據(jù)三角形的面積公式求得兩個三角形的面積比．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2004•襄陽）如圖，在平面直角坐標系內，Rt△ABC的直角頂點C（0，）在y軸的正半軸上，A、B是x軸上是兩點，且OA：OB=3：1，以OA、OB為直徑的圓分別交AC于點E，交BC于點F．直線EF交OC于點Q．
（1）求過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）請猜想：直線EF與兩圓有怎樣的位置關系并證明你的猜想；
（3）在△AOC中，設點M是AC邊上的一個動點，過M作MN∥AB交OC于點N．試問：在x軸上是否存在點P，使得△PMN是一個以MN為一直角邊的等腰直角三角形？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年湖北省襄樊市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•襄陽）如圖，在平面直角坐標系內，Rt△ABC的直角頂點C（0，）在y軸的正半軸上，A、B是x軸上是兩點，且OA：OB=3：1，以OA、OB為直徑的圓分別交AC于點E，交BC于點F．直線EF交OC于點Q．
（1）求過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）請猜想：直線EF與兩圓有怎樣的位置關系并證明你的猜想；
（3）在△AOC中，設點M是AC邊上的一個動點，過M作MN∥AB交OC于點N．試問：在x軸上是否存在點P，使得△PMN是一個以MN為一直角邊的等腰直角三角形？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（04）（解析版） 題型：填空題

（2004•襄陽）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于點O，且AD=1，BC=3，則S△AOD：S△AOB=    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年湖北省襄樊市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2004•襄陽）如圖，⊙O的直徑CD與弦AB（非直徑）交于點M，添加一個條件    ，就可得點M是AB的中點．

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