Question

（2012•鐵嶺）為獎勵在文藝匯演中表現(xiàn)突出的同學(xué)，班主任派生活委員小亮到文具店為獲獎同學(xué)購買獎品．小亮發(fā)現(xiàn)，如果買1個筆記本和3支鋼筆，則需要18元；如果買2個筆記本和5支鋼筆，則需要31元．
（1）求購買每個筆記本和每支鋼筆各多少元？
（2）班主任給小亮的班費是100元，需要獎勵的同學(xué)是24名（每人獎勵一件獎品），若購買的鋼筆數(shù)不少于筆記本數(shù)，求小亮有哪幾種購買方案？

Answer 1

分析：（1）每個筆記本x元，每支鋼筆y元，根據(jù)題意列出方程組求解即可；
（2）設(shè)購買筆記本m個，則購買鋼筆（24-m）個利用總費用不超過100元和鋼筆數(shù)不少于筆記本數(shù)列出不等式組求得m的取值范圍后即可確定方案．

解答：解：（1）設(shè)每個筆記本x元，每支鋼筆y元
依題意得：

x+3y=18 2x+5y=31

解得：

x=3 y=5

答：設(shè)每個筆記本3元，每支鋼筆5元．

（2）設(shè)購買筆記本m個，則購買鋼筆（24-m）個
依題意得：

3m+5(24-m)≤100 m≤24-m

解得：12≥m≥10
∵m取正整數(shù)
∴m=10或11或12
∴有三種購買方案：①購買筆記本10個，則購買鋼筆14個．
②購買筆記本11個，則購買鋼筆13個．
③購買筆記本12個，則購買鋼筆12個．

點評：本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是仔細的分析題意并找到等量關(guān)系列方程或不等關(guān)系列不等式．