20．如圖，⊙O的半徑為6，OA與弦AB的夾角是30°，則弦AB的長度是6$\sqrt{3}$．

分析 過O作OC⊥AB于C，根據(jù)垂徑定理求出AB=2AC，根據(jù)含30°角的直角三角形性質(zhì)求出OC，根據(jù)勾股定理求出AC，即可得出答案．

解答 解：過O作OC⊥AB于C，

∵OC過O，
∴AB=2AC，
∵OA=6，∠A=30°，
∴OC=$\frac{1}{2}$OA=3，由勾股定理得：AC=$\sqrt{{6}^{2}-{3}^{2}}$=3$\sqrt{3}$，
∵AB=2AC=6$\sqrt{3}$．
故答案為：6$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理，含30°角的直角三角形性質(zhì)，垂徑定理的應(yīng)用，能根據(jù)垂徑定理得出AB=2AC是解此題的關(guān)鍵．

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下面是小慧的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：
（1）函數(shù)y=$\frac{2x-6}{x-2}$的自變量x的取值范圍是x≠2；
（2）列出y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．請(qǐng)直接寫出m的值，m=3；
x…-3-2011.52.5m467…
y…2.42.5346-2011.51.6…
（3）請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；
（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：
①該函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形；②該函數(shù)圖象不經(jīng)過原點(diǎn)．

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