【題目】已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P（m，－3m）．

（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)和一次函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)M（a，y1）和點(diǎn)N（a+1，y2）（a＞0）都在反比例函數(shù)的圖象上，試通過計(jì)算或利用反比例的性質(zhì)，說明y1與y2的大�。�

【答案】(1)P(1,-3), y=-2x-1；(2)y1＜y2

【解析】試題分析：（1）將點(diǎn)P（m，-3m）代入反比例函數(shù)解析式可得m=1，故P的坐標(biāo)（1，-3）；再將點(diǎn)P（1，-3）代入一次函數(shù)解析式可得：-3=k-1，故k=-2；故一次函數(shù)的解析式為y=-2x-1；

（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)a+1>a，即可判斷出y1小于y2．

試題解析：（1）將點(diǎn)P（m，-3m）代入反比例函數(shù)解析式可得：-3m=-3，即m=1，故P的坐標(biāo)（1，-3），

將點(diǎn)P（1，-3）代入一次函數(shù)解析式可得：-3=k-1，故k=-2，

故一次函數(shù)的解析式為y=-2x-1；

（2）∵點(diǎn)M（a，y1）和點(diǎn)N（a+1，y2）（a＞0）都在反比例函數(shù) 的圖象上，

a+1>a，

∴y1<y2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn) A （－2，0）、 B （4，0）、 C （0，－8），拋物線 y ＝ a x 2 ＋ b x ＋ c （a≠0）與直線 y ＝ x －4交于 B ， D 兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式并直接寫出 D 點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn) P 為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線 BD 下方，試求出△ BDP 面積的最大值及此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn) Q 是線段 BD 上異于 B 、 D 的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) Q 作 QF ⊥ x 軸于點(diǎn) F ， 交拋物線于點(diǎn) G ． 當(dāng)△ QDG 為直角三角形時(shí)，求點(diǎn) Q 的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班要購買一批籃球和足球．已知籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)貴40元，花1500元購買的籃球的個(gè)數(shù)與花900元購買的足球的個(gè)數(shù)恰好相等．

（1）籃球和足球的單價(jià)各是多少元？

（2）若該班恰好用完1000元購買的籃球和足球，則購買的方案有哪幾種？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A，B兩地被大山阻隔，若要從A地到B地，只能沿著如圖所示的公路先從A地到C地，再由C地到B地．現(xiàn)計(jì)劃開鑿隧道A，B兩地直線貫通，經(jīng)測量得：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=20km，求隧道開通后與隧道開通前相比，從A地到B地的路程將縮短多少？（結(jié)果精確到0.1km，參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8．

（1）將矩形紙片沿BD折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處（如圖①），設(shè)DE與BC相交于點(diǎn)F，求BF的長；

（2）將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合（如圖②），求折痕GH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（11·湖州）（本小題10分）

如圖，已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF。

⑴求證：四邊形AECF是平行四邊形；

⑵若BC=10，∠BAC=90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】騎共享單車已成為人們喜愛的一種綠色出行方式．已知A、B、C三家公司的共享單車都是按騎車時(shí)間收費(fèi)，標(biāo)準(zhǔn)如下：

公司

單價(jià)（元/半小時(shí)）

充值優(yōu)惠

A

m

充20元送5元，即：充20元實(shí)得25元

B

m－0.2

無

C

1

充20元送20元，即：充20元實(shí)得40元

（注：使用這三家公司的共享單車，不足半小時(shí)均按半小時(shí)計(jì)費(fèi)．用戶的賬戶余額長期有效，但不可提現(xiàn)．）

4月初，李明注冊(cè)成了A公司的用戶，張紅注冊(cè)成了B公司的用戶，并且兩人在各自賬戶上分別充值20元．一個(gè)月下來，李明、張紅兩人使用單車的次數(shù)恰好相同，且每次都在半小時(shí)以內(nèi)，結(jié)果到月底李明、張紅的賬戶余額分別顯示為5元、8元．

（1）求m的值；

（2）5月份，C公司在原標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上又推出新優(yōu)惠：每月的月初給用戶送出5張免費(fèi)使用券（1

次用車只能使用1張券）．如果王磊每月使用單車的次數(shù)相同，且在30次以內(nèi)，每次用車都不超過

半小時(shí). 若要在這三家公司中選擇一家并充值20元，僅從資費(fèi)角度考慮，請(qǐng)你幫他作出選擇，并說

明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)，連接EF，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EF方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜4）s，解答下列問題：

（1）求證：△BEF∽△DCB；

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在線段DF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若△PQF的面積為0.6cm2，求t的值；

（3）如圖2過點(diǎn)Q作QG⊥AB，垂足為G，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形EPQG為矩形，請(qǐng)說明理由；

（4）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQF為等腰三角形？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)k，m分別為何值時(shí)，關(guān)于x，y的方程組至少有一組解?

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