19．已知實(shí)數(shù)a滿足|a-1|+$\sqrt{a-2}$=a，求a的值．

分析 根據(jù)二次根式有意義的條件可得a-2≥0，解不等式可得a的取值范圍，進(jìn)而可得a-1＞0，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得a-1+$\sqrt{a-2}$=a，整理可得$\sqrt{a-2}$=1，進(jìn)而可得a的值．

解答 解：根據(jù)二次根式有意義的條件可得a-2≥0，
解得：a≥2，
|a-1|+$\sqrt{a-2}$=a，
a-1+$\sqrt{a-2}$=a，
$\sqrt{a-2}$=1，
a=3．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，△ABC與△DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且∠A=∠D，AB=DC．
（1）求證：△ABE≌△DCE；
（2）當(dāng)∠AEB=50°，求∠EBC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤被等分成五個(gè)等分的扇形區(qū)域，上面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，轉(zhuǎn)盤指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記指針指向標(biāo)有偶數(shù)所在區(qū)域的概率為P（偶數(shù)）=$\frac{2}{5}$，指針指向標(biāo)有奇數(shù)所在區(qū)域的概率為P（奇數(shù)）=$\frac{3}{5}$，則P（偶數(shù)）＜P（奇數(shù)）（填“＞”“＜”或“=”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．-5x（x-3y）=-5x2+15xy．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．計(jì)算：
（1）$\sqrt{1\frac{7}{9}}$+$\sqrt{|{-16}|}$；   
（2）$2\sqrt{2}+3\sqrt{5}-5\sqrt{2}-3\sqrt{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）計(jì)算：（-2）3÷（-4）+（$\frac{1}{3}$）-2+（3.14-π）0 
（2）化簡(jiǎn)：（a+b）2-a（2b-a）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．計(jì)算：
（1）3x3•x9+x2•x10-2x•x3•x8
（2）（-a2）3+（-a3）2-a2•a3
（3）（p-q）4•（q-p）3•（p-q）2    
（4）（-2x2）3+x2•x4-（-3x3）2
（5）已知以am=2，an=4，求a3m+2n的值．
（6）已知a2n=4，b2n=9，求an•bn的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在數(shù)軸上表示$±\sqrt{13}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖：小明從點(diǎn)A出發(fā)，沿直線前進(jìn)5m后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進(jìn)5m后，又向左轉(zhuǎn)30°，照這樣方式走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了（　　）
A．50mB．60mC．70mD．80m

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