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【題目】已知a、b分別是兩個不同的點A、B所表示的有理數，且|a|=5，|b|=2，它們在數軸上的位置如圖所示．

（1）求a和b的值；

（2）A、B兩點間的距離是_____；

（3）若C點在數軸上，C點到B的距離是C點到A點的距離的，求C點表示的數．

【答案】（1）a=﹣5，b=﹣2；（2）3；（3） 或．

【解析】試題分析：（1）根據絕對值的定義結合由數軸得出a、b的符號即可得；

（2）根據數軸上兩點間的距離公式即可得；

（3）設C點表示的數為x，分以下兩種情況：點C在A、B之間、點C在點B右側，利用兩點間距離公式列方程求解．

試題解析：解：（1）∵|a|=5，|b|=2，∴a=5或﹣5，b=2或﹣2，由數軸可知，a＜b＜0，∴a=﹣5，b=﹣2；

（2）A、B兩點間的距離是﹣2﹣（﹣5）=3；

（3）設C點表示的數為x，當點C在A、B之間時，根據題意有：x﹣（﹣5）=3（﹣2﹣x），解得：x=；

當點C在點B右側時，根據題意有：x﹣（﹣5）=3[x﹣（﹣2）]，解得：x=，∴C點表示的數為 或．

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