Question

10．計(jì)算：
（1）$\sqrt{75}$+2$\sqrt{8}$-$\sqrt{200}$                     
（2）$\frac{{\sqrt{27}+\sqrt{48}}}{{\sqrt{3}}}$⁺$（\sqrt{2}+\sqrt{3}）（\sqrt{2}-\sqrt{3}）$．

Answer 1

分析 （1）首先化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而合并同類二次根式即可；
（2）首先化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而化簡(jiǎn)求出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{75}$+2$\sqrt{8}$-$\sqrt{200}$       
=5$\sqrt{3}$+4$\sqrt{2}$-10$\sqrt{2}$
=5$\sqrt{3}$-6$\sqrt{2}$；
              
（2）$\frac{{\sqrt{27}+\sqrt{48}}}{{\sqrt{3}}}$⁺$（\sqrt{2}+\sqrt{3}）（\sqrt{2}-\sqrt{3}）$
=$\frac{3\sqrt{3}+4\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$+2-3
=7-1
=6．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．