Question

（2010•濟南）（1）解不等式組：；
（2）如圖所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=DC，點M是AD的中點．
求證：BM=CM．

Answer 1

【答案】分析：（1）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
（2）先根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)求出△ABM≌△DCM，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．
解答：（1）解：，
解不等式①，得x＞-1，（1分）
解不等式②，得x≥-2，（2分）
∴不等式組的解集為x＞-1．（3分）

（2）證明：∵BC∥AD，AB=DC，
∴∠BAM=∠CDM，（1分）
∵點M是AD的中點，
∴AM=DM，（2分）
∴△ABM≌△DCM（SAS），（3分）
∴BM=CM．（4分）
點評：此類題目比較簡單，
解（1）時要遵循求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．
解（2）時要注意等腰梯形及全等三角形性質(zhì)的運用．