Question

某家電商場計劃用32 400元購進(jìn)“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)共15臺，三種家電的進(jìn)價和售價如下表：

價格 種類	進(jìn)價(元/臺)	售價(元/臺)
電視機(jī)	2 000	2 100
冰箱	2 400	2 500
洗衣機(jī)	1 600	1 700

(1)在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購進(jìn)電視機(jī)和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機(jī)數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的一半，商場有哪幾種進(jìn)貨方案？

(2)國家規(guī)定，農(nóng)民購買家電后，可根據(jù)商場售價的13%領(lǐng)取補(bǔ)貼．在(1)的條件下，如果這15臺家電全部銷售給農(nóng)民，國家最多需補(bǔ)貼農(nóng)民多少元？

 

Answer 1

(1)商場有2種方案：

方案1　購進(jìn)電視機(jī)、冰箱各6臺、洗衣機(jī)3臺．

方案2　購進(jìn)電視機(jī)、冰箱各7臺、洗衣機(jī)1臺．

(2)4 407元

【解析】

【解析】
(1)設(shè)購進(jìn)電視機(jī)、冰箱各x臺，則洗衣機(jī)為(15－2x)臺，由題意得

解之得6≤x≤7，

∵x為整數(shù)，∴x＝6或7.

故商場有2種方案：

方案1　購進(jìn)電視機(jī)、冰箱各6臺、洗衣機(jī)3臺．

方案2　購進(jìn)電視機(jī)、冰箱各7臺、洗衣機(jī)1臺．

(2)設(shè)補(bǔ)貼為y元，則

y＝[2 100x＋2 500x＋1 700(15－2x)]×13%

＝(1 200x＋25 500)×13%

當(dāng)x＝6時，y＝4 251元

∵4 407＞4 251

當(dāng)x＝7時，領(lǐng)取補(bǔ)貼最多為4 407元．

所以國家最多需補(bǔ)貼農(nóng)民4 407元．