Question

已知等腰梯形的上、下兩底長(zhǎng)分別為4cm和6cm，將它的兩腰分別延長(zhǎng)交于一點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)到上、下兩底的距離之比為

2：3

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知畫出圖形，利用等腰梯形的性質(zhì)得出△EAD∽△EBC，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出交點(diǎn)到上、下兩底的距離之比即可．

解答：解：∵如圖，等腰梯形的上、下兩底長(zhǎng)分別為4cm和6cm，將它的兩腰分別延長(zhǎng)交于一點(diǎn)E，
∴AD∥BC，
∴△EAD∽△EBC，
∴交點(diǎn)E到上、下兩底的距離之比等于

AD

BC

=

2

3

（相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比）．
故答案為：2：3．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等腰梯形的性質(zhì)，根據(jù)已知畫出圖形利用相似三角形的性質(zhì)得出相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比是解題關(guān)鍵．