（2010•鐵嶺）如圖所示，直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別過頂點(diǎn)B、D作DE⊥a于點(diǎn)E、BF⊥a于點(diǎn)F，若DE=4，BF=3，則EF的長為    ．
【答案】分析：因?yàn)锳BCD是正方形，所以AB=AD，∠B=∠A=90°，則有∠ABF=∠DAE，又因?yàn)镈E⊥a、BF⊥a，根據(jù)AAS易證△AFB≌△AED，所以AF=DE=4，BF=AE=3，則EF的長可求．
解答：解：∵ABCD是正方形
∴AB=AD，∠B=∠A=90°
∵∠B+∠ABF=∠A+∠DAE
∴∠ABF=∠DAE
在△AFB和△AED中
∠ABF=∠DAE，∠AFB=∠AED，AB=AD
∴△AFB≌△AED
∴AF=DE=4，BF=AE=3
∴EF=AF+AE=4+3=7．
故答案為：7．
點(diǎn)評：此題把全等三角形的判定和正方形的性質(zhì)結(jié)合求解．考查學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2010•鐵嶺）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（5，0），（0，2）．
（1）求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式；
（2）若點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向B點(diǎn)移動，連接PC并延長到點(diǎn)E，使CE=PC，將線段PE繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PF，連接FB．若點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒，（0≤t≤6）設(shè)△PBF的面積為S；
①求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)t是多少時，△PBF的面積最大，最大面積是多少？
（3）點(diǎn)P在移動的過程中，△PBF能否成為直角三角形？若能，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•鐵嶺）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（5，0），（0，2）．
（1）求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式；
（2）若點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向B點(diǎn)移動，連接PC并延長到點(diǎn)E，使CE=PC，將線段PE繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PF，連接FB．若點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒，（0≤t≤6）設(shè)△PBF的面積為S；
①求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)t是多少時，△PBF的面積最大，最大面積是多少？
（3）點(diǎn)P在移動的過程中，△PBF能否成為直角三角形？若能，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2010•鐵嶺）如圖，已知矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD為⊙O直徑，將△BCD沿BD所在的直線翻折后，得到點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)N仍在⊙O上，BN交AD與點(diǎn)M．若∠AMB=60°，⊙O的半徑是3cm．
（1）求點(diǎn)O到線段ND的距離；
（2）過點(diǎn)A作BN的平行線EF，判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（03）（解析版） 題型：選擇題

（2010•鐵嶺）如圖所示，一場暴雨過后，垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷，樹尖B恰好碰到地面，經(jīng)測量AB=2米，則樹高為（ ）

A．米
B．米
C．（+1）米
D．3米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•鐵嶺）如圖所示，下列選項(xiàng)中，正六棱柱的左視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

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