在Rt△ABC中，直角邊a、b恰是x2-4x+2=0的兩個解，則Rt△ABC外接圓的半徑是
 
．
考點：三角形的外接圓與外心,根與系數(shù)的關(guān)系,勾股定理
專題：
分析：先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出a+b及ab的值，再根據(jù)勾股定理求出斜邊的長，進(jìn)而可得出結(jié)論．
解答：解：∵直角邊a、b恰是x2-4x+2=0的兩個解，
∴a+b=4，ab=2，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=42-4=12，
∴斜邊的長=
12
=2
3
，
∴Rt△ABC外接圓的半徑是
3
．
故答案為：
3
．
點評：本題考查的是三角形的外接圓與外心，熟知直角三角形的斜邊是其外接圓的直徑是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|a-1|與（b+2）2互為相反數(shù)，則（a+b）2014的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，如果AD=13，tan∠DCB=
5
12
，那么AB=
 
，AC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

扇形的周長是5，圓心角為
360°
π
，則此扇形的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

PC切圓O于C，PBA為過圓心O的割線，點D在射線PC上，CE⊥AB于E，AC平分∠DAB，連接DE，CB，求證：DE∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C三點位于⊙O上，其中AB連線過圓心，DC是∠ACB的角平分線，D點也在⊙O上，已知AC=6，AB=10，求BC、AD、BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長是2，點E、F分別是BC、CD的中點，AE與BF交于點O．
（1）證明：△ABE≌△BCF．
（2）求線段AO的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

幾何體簡稱為體，按其形狀可分為三類，即柱體、椎體、球體，下列圖形中：
（1）屬于柱體的有
 
（填序號）
（2）屬于椎體的有
 
（填序號）
（3）屬于球體的有
 
（填序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：5x2-xy-6y2．

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