Question

如圖，在△ABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，則∠1=________度，圖中有________個等腰三角形．

Answer 1

72    3
分析：由已知條件，根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180、角的平分線的性質(zhì)求得各個角的度數(shù)，然后利用等腰三角形的判定進行找尋，注意做到由易到難，不重不漏．
解答：∵AB=AC，∠A=36°，
∴△ABC是等腰三角形，∠C=∠ABC==72°，
∵BD為∠ABC的平分線，
∴∠ABD=∠A=∠DBC=36°，
∴AD=BD，△ADB是等腰三角形，
∴∠1=180°-36°-72°=72°=∠C，
∴BC=BD，△CDB是等腰三角形，
圖中共有3個等腰三角形．
故填3．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定、角的平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；由已知條件利用相關(guān)的性質(zhì)求得各個角的度數(shù)是正確解答本題的關(guān)鍵．