Question

9．已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-3），且與正比例函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x的圖象相交于點(diǎn)（2，a），求a的值及該一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析 把交點(diǎn)坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式計(jì)算即可求出m的值；將點(diǎn)（0，-3），（2，1）代入y=kx+b利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式．

解答 解：∵點(diǎn)（2，a）在正比例函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x的圖象上，
∴a=2×$\frac{1}{2}$=1；
將點(diǎn)（0，-3），（2，1）代入y=kx+b得：
$\left\{\begin{array}{l}{b=-3}\\{2k+b=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=-3}\end{array}\right.$，
∴此一次函數(shù)的解析式為：y=2x-3．

點(diǎn)評 本題考查了兩直線相交問題，主要利用了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．