（2008•龍巖）如圖，在邊長為4的等邊三角形ABC中，AD是BC邊上的高，點E，F(xiàn)是AD上的兩點，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A．4
B．3
C．2
D．
【答案】分析：仔細分析題目，可證明△EFB≌△EFC，所以圖中陰影部分的面積等于△ABD的面積，再根據(jù)等邊三角形的性質，△ABD的面積等于△ABC面積的一半，邊長為4的等邊三角形ABC的面積，S△ABC=4，所以圖中陰影部分的面積是2．
解答：解：∵等邊三角形ABC，AD⊥BC
∴BD=DC，∠CDF=∠BDF=90°
∴△BDF≌△CDF
同理可證：△BDE≌△CDE
△ABD≌△ACD
∴△BEF≌△CEF
△ABE≌△ACE
∴S陰影=S△ABC=×
∵AB=4，AD==2
∴S陰影==．
故選C．
點評：本題主要考查等邊三角形的面積求法，得出陰影部分的面積等于△ABD的面積是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2008•龍巖）如圖，在平面直角坐標系xOy中，⊙O交x軸于A、B兩點，直線FA⊥x軸于點A，點D在FA上，且DO平行⊙O的弦MB，連DM并延長交x軸于點C．
（1）判斷直線DC與⊙O的位置關系，并給出證明；
（2）設點D的坐標為（-2，4），試求MC的長及直線DC的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2010年江蘇省南京市棲霞區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•龍巖）如圖，在平面直角坐標系xOy中，⊙O交x軸于A、B兩點，直線FA⊥x軸于點A，點D在FA上，且DO平行⊙O的弦MB，連DM并延長交x軸于點C．
（1）判斷直線DC與⊙O的位置關系，并給出證明；
（2）設點D的坐標為（-2，4），試求MC的長及直線DC的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷（河上鎮(zhèn)中 董國琦）（解析版） 題型：解答題

（2008•龍巖）如圖，在平面直角坐標系xOy中，⊙O交x軸于A、B兩點，直線FA⊥x軸于點A，點D在FA上，且DO平行⊙O的弦MB，連DM并延長交x軸于點C．
（1）判斷直線DC與⊙O的位置關系，并給出證明；
（2）設點D的坐標為（-2，4），試求MC的長及直線DC的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學原創(chuàng)試卷大賽（45）（解析版） 題型：解答題

（2008•龍巖）如圖，在平面直角坐標系xOy中，⊙O交x軸于A、B兩點，直線FA⊥x軸于點A，點D在FA上，且DO平行⊙O的弦MB，連DM并延長交x軸于點C．
（1）判斷直線DC與⊙O的位置關系，并給出證明；
（2）設點D的坐標為（-2，4），試求MC的長及直線DC的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2008年福建省龍巖市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•龍巖）如圖，在平面直角坐標系xOy中，⊙O交x軸于A、B兩點，直線FA⊥x軸于點A，點D在FA上，且DO平行⊙O的弦MB，連DM并延長交x軸于點C．
（1）判斷直線DC與⊙O的位置關系，并給出證明；
（2）設點D的坐標為（-2，4），試求MC的長及直線DC的解析式．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案