若n為正整數(shù)，則（2n+1）2-1能否被8整除？請(qǐng)說明理由．
考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法
專題：
分析：直接利用完全平方公式展開，進(jìn)而合并求出即可．
解答：解：（2n+1）2-1不能被8整除，
理由：（2n+1）2-1
=4n2+4n+1-1
=4n（n+1），
∵n為正整數(shù)，
∴n（n+1）為相鄰整數(shù)，必有一個(gè)是2的倍數(shù)，
∴4n（n+1）能被8整除，
故（2n+1）2-1能被8整除．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了公式法的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，BE=AE，△BCE的周長為12，BC=5，求AB的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：4（2x-1）2-9（x+1）2=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AB∥CD，∠A=∠F，∠D=∠E，DE與AB，AF分別交于點(diǎn)G，O，試說明∠EOF的度數(shù)是一個(gè)定值，并求出∠EOF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為AC邊上的一點(diǎn)，E在線段BD上，且∠AED=45°，連接CE，過A作AG⊥CE交BD于F，過A作AH⊥BD于H，探究FH與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：4（2y-5）2=9（3y-1）2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：3x2=x+5．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知線段AB=12cm，在線段AB上有一點(diǎn)C且AC=10cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以3cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B后以6cm/s的速度返回到A點(diǎn)；點(diǎn)P出發(fā)的同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q也從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿AB向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C后以同樣的速度返回到A點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．回答下列問題：

（1）點(diǎn)P從B點(diǎn)返回時(shí)AP=
 
；（用含t的代數(shù)式表示）
（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)P、Q到達(dá)終點(diǎn)A之前，兩者能否相遇？若能，求出此時(shí)t的值；
（3）直接寫出點(diǎn)P、Q相距的路程為1cm時(shí)所有t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解某學(xué)校八年級(jí)學(xué)生的身體發(fā)育情況，學(xué)校對(duì)八年級(jí)女生的身高進(jìn)行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后繪制出統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．
（1）中m和n表示的數(shù)分別是多少？
（2）將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整后再用頻數(shù)折線圖描述數(shù)據(jù)．
組別人數(shù)百分比
 145.5～149.512%
 149.5～153.548%
153.5～157.5m40%
157.5～161.51530%
161.5～165.58n
165.5～169.524%
合計(jì)50100%

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案