1．如圖所示，現(xiàn)有下列4個亊項(xiàng)：
（1）∠1=∠2，（2）∠3=∠B，（3）FG⊥AB于G，（4）CD⊥AB于D．
以上述4個事項(xiàng)中的（1）、（2）、（3）三個作為一個命題的己知條件，（4）作為該命題的結(jié)論，可以組成一個真命題．請你證明這個真命題．

分析 先由平行線的判定定理得出DE∥BC，GF∥CD，再由FG⊥AB于G得出∠BGF=90°，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 證明：∵∠3=∠B，
∴DE∥BC，
∴∠1=∠BCD．
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BCD，
∴GF∥CD，
∴∠CDB=∠BGF．
∵FG⊥AB，
∴∠BGF=90°，
∴∠CDB=90°，
∴CD⊥AB．

點(diǎn)評 本題考查的是命題與定理，熟知平行線的判定與性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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11．如圖，已知△ABC，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E為$\widehat{AD}$的中點(diǎn)，連結(jié)CE交AB于點(diǎn)F，且BF=BC．
（1）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為2，sinB=$\frac{4}{5}$，求CE的長．

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12．已知∠α=54°15′，則∠α的余角等于30°45′．

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9．如圖，邊長為4的等邊三角形ABC是三棱錐的一個橫截面，一束光線沿著與AB邊垂直的方向射入到BC邊上的D點(diǎn)處（D與B，C 兩點(diǎn)不重合），反射光線又從邊AC射出去，DK為法線，設(shè)BE的長為x，AF的長為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象．

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16．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是DC邊上一點(diǎn)，連接AE、BE，已知AE是∠DAB的平分線，BE是∠CBA的平分線，若AE=3，BE=2，則平行四邊形ABCD的面積為（　　）
A．3B．6C．8D．12

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6．解方程：
（1）5（x-2）=6-2（2x-1）
（2）x-$\frac{1}{3}$（2x-1）=1-$\frac{3x-1}{4}$．

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13．一個幾何體由若干個大小相同的小正方體搭成，從左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖如圖所示，這個幾何體最多可用7個小正方體搭成．

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10．如圖，由點(diǎn)B測的點(diǎn)A的方向，下列敘述正確的是（　�。�
A．北偏西55°B．南偏東55°C．東偏南55°D．西偏北55°

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11．如圖所示：在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)M（0，$\sqrt{3}$）為圓心，2$\sqrt{3}$為半徑作⊙M交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C，D兩點(diǎn)，連接AM并延長交⊙M于點(diǎn)P，連接PC交x軸于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)C，P的坐標(biāo)；
（2）求弓形$\widehat{ACB}$的面積；
（3）探求線段BE和OE存在何種數(shù)量關(guān)系，并證明你所得到的結(jié)論．

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