Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（2，2）……根據(jù)這個規(guī)律，第25個點的坐標為____________，第2018個點的坐標為____________.

Answer 1

【答案】 （5，0） （45，7）

【解析】觀察圖形可知，以最外邊的矩形邊長上的點為準，點的總個數(shù)等于x軸上右下角的點的橫坐標的平方，并且右下角的點的橫坐標是奇數(shù)時最后以橫坐標為該數(shù)，縱坐標為0結(jié)束，當右下角的點橫坐標是偶數(shù)時，以橫坐標為1，縱坐標為右下角橫坐標的偶數(shù)減1的點結(jié)束，根據(jù)此規(guī)律解答即可．

根據(jù)圖形，以最外邊的矩形邊長上的點為準，點的總個數(shù)等于x軸上右下角的點的橫坐標的平方，
例如：右下角的點的橫坐標為1，共有1個，1=12，
右下角的點的橫坐標為2時，共有4個，4=22，
右下角的點的橫坐標為3時，共有9個，9=32，
右下角的點的橫坐標為4時，共有16個，16=42，
…
右下角的點的橫坐標為n時，共有n2個，
①∵52=25，5是奇數(shù)，
∴第25個點是（5，0），

②∵452=2025，45是奇數(shù)，
∴第2025個點是（45，0），
即第2018個點是（45，7）.

故答案為：（5，0），（45，7）.