如圖，AB為⊙O的直徑，割線PCD交⊙O于C、D，∠PAC＝∠PDA．

(1)求證：PA是⊙O的切線；

(2)若PA＝6，CD＝3PC，求PD的長．

答案：
解析：

　　(1)證明：連結(jié)BD(1分)

　　∵AB為⊙O的直徑∴(2分)

　　∵(3分)

　　∴

　　∴(4分)

　　∴PA是⊙O的切線(5分)

　　(2)解：設(shè)PC＝(6分)

　　∵CD＝3PC∴CD＝3a(7分)

　　∵PA是⊙O的切線，PCD是割線∴(8分)

　　即，解得(9分)

　　

　　∴PD＝12(10分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的直AB=20cm，CD垂AB于E，CD=12cm，AE的長為（　�。�
A、1cmB、2cmC、3cmD、4cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在水塔O的東北方向32m處有一抽水站A，在水塔的東南方向24m處有一建筑工地B，在AB間建一條直水管，則水管的長為
40m
40m
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省張家港市2012年中考網(wǎng)上閱卷適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題 題型：013

如圖，AB為⊙O的直甲徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長線于D，且CO＝CD，則∠PCA＝

[　　]

A．60°

B．65°

C．67.5°

D．75°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，已知⊙O的直AB=20cm，CD垂AB于E，CD=12cm，AE的長為


  1. A.
    1cm
  2. B.
    2cm
  3. C.
    3cm
  4. D.
    4cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年福建省福州一中高中招生（面向福州以外）綜合素質(zhì)測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知⊙O的直AB=20cm，CD垂AB于E，CD=12cm，AE的長為（ ）

A．1cm
B．2cm
C．3cm
D．4cm

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案