如圖，已知△ABC中，DC為∠ACB的平分線，過A作AE⊥DC于E，過E作EF∥BC交AC于F．

求證：F為AC中點．

答案：
解析：

　　證明：(見答圖)

　　延長AE交BC于G．

　　∵AE⊥CD于E，

　　∴∠AEC＝∠CEC＝．

　　∵DC平分∠ACB，∴∠ACE＝∠GCE，

　　又∵EC＝EC，

　　∴△CEA≌△CEG，∴AE＝GE．

　　∵EF∥BC，

　　∴AF＝FC，即F為AC中點．


練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，E、F分別在AB、AC上且AE=CF．
求證：EF≥
12
BC．

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