Question

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，BC邊在x軸上，BC的中點與原點O重合，過定點M(－2，0)與動點P(0，t)的直線MP記作l.

(1)若l的解析式為y＝2x＋4，判斷此時點A是否在直線l上，并說明理由；

(2)當直線l與AD邊有公共點時，求t的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1)點A在直線l上，理由見解析；(2)≤t≤4.

【解析】

（1）由題意得點B、A坐標，把點A的橫坐標x＝－1代入解析式y＝2x＋4得出y的值，即可得出點A在直線l上；

（2）當直線l經過點D時，設l的解析式代入數(shù)值解出即可

(1)此時點A在直線l上．

∵BC＝AB＝2，點O為BC中點，

∴點B(－1，0)，A(－1，2)．

把點A的橫坐標x＝－1代入解析式y＝2x＋4，得

y＝2，等于點A的縱坐標2，

∴此時點A在直線l上．

(2)由題意可得，點D(1，2)，及點M(－2，0)，

當直線l經過點D時，設l的解析式為y＝kx＋t(k≠0)，

∴解得

由(1)知，當直線l經過點A時，t＝4.

∴當直線l與AD邊有公共點時，t的取值范圍是≤t≤4.