Question

二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象如圖所示，試確定b、c的符號(hào)：b

 

0，c

 

0（填不等號(hào)）．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：由拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)得出a與b同號(hào)，又a=-1＜0，則b＜0；由拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，得出c＞0．

解答：解：∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，
∴a與b符號(hào)相同，
又a=-1＜0，
∴b＜0；
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，
∴c＞0．
故答案為＜，＞．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與系數(shù)的關(guān)系：
①二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小．
當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開口；
②一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置．
當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左側(cè)； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱軸在y軸右側(cè)（簡(jiǎn)稱：左同右異）；
③常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)． 拋物線與y軸交于（0，c）．
④拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)．
△=b²-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．