（8分）有一張長9cm，寬3cm的矩形紙片，如圖所示，把它折疊使D點與B點重合，你能求出DE,EF的長嗎？
DE=5(cm)，EF=(cm)

試題分析：∵EF是四邊形EFCD與EFCB的對稱軸，
∴BE=DE,AE+BE=AE+DE=9(cm)
又∵AB=3cm,設BE=x,根據(jù)勾股定理
AB+AE=BE，即3+（9-x）=x,解得x=5,
則BE=DE=5cm
又∵矩形ABCD, ∴AD∥BC, ∴∠DEF=∠BFE, ∵∠DEF=∠BEF,
∴∠BFE=∠DEF=∠BEF,∴BF=BE=5,過E點作EH⊥BC與H,如圖

∴BH="4,FH=1," ∴EF===(cm)
點評：難度系數(shù)較大，掌握翻折問題，圖形大小不變，解題關鍵在于構建合適的直角三角形，利用勾股定理解答。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在中，=90°，是過點的直線，交直線于點交直線于點.

(1)求證：≌.
(2)若，求的長.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，BD是中線，延長BC至點E，使CE＝CD．

求證：DB＝DE．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰三角形的兩條邊長分別是2和4，則它的周長是（    ）
A．8B．10C．8或10D．無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直角三角形三邊長分別為3，4，m，則m=             ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩個三角形全等，根據(jù)圖中所給條件，可得∠α=______ __。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延長線于M，連接CD．下列結論：①BC+CE=AB，②BD=，③BD=CD，④∠ADC=45°，⑤AC+AB=2AM；其中不正確的結論有（    ）

A．0個              B．1個     C．2個             D．3個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（6分）如圖，已知△ABC.

(1)畫中線CE;
(2)畫高AD、BF、CG.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知每一個小正方形的邊長為1，則△ABC的面積為____________.

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