【題目】如圖,已知AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,EFAB,OGCOF的平分線,OHDOG的平分線.

(1)AOCCOG=47,求DOF的大;

(2)AOCDOH=829,求COH的大小.

【答案】(1)DOF=110° (2)COH=107.5°

【解析】本題考查對(duì)頂角的定義、性質(zhì)垂直定義、角平分線的定義和根據(jù)圖形寫(xiě)出角的和差關(guān)系式

解:(1AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,∴∠AOC=BOD

EFAB ∴∠AOFBOFAOEBOE90°

OG為COF的平分線,∴∠COG=GOF

∵∠AOCCOG=47

∴∠AOCGOF=47AOCCOF=414 ,AOCAOF=418

∴∠AOCBOD20°

DOFBOD+BOF20°90°110°

2)由(1)知:AOC=BOD COG=GOF,AOFBOF90°

OH為DOG的平分線.∴∠DOHGOH

∵∠AOCDOH=829∴∠BODBOH=821;

設(shè)BOD8kCOG=GOFx,則GOH29k,BOH21k ,由AOFBOF90°

8k+2x29k+21kx 解得x14k ,

代入29k+21k14k90°解得k2.5°

COHCOH+COH+COH14k+29k43k43×2.5°107.5°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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